NVIDIA cuOpt 推出 mPDLP：多 GPU 求解超 1 亿变量线性规划

核心事实

NVIDIA 开发者博客发布文章，介绍 NVIDIA cuOpt 中新增的 mPDLP（Multi-GPU Primal-Dual hybrid gradient for Linear Programming）求解器。该求解器将大规模线性规划（LP）问题分布到通过 NVLink 互联的多块 GPU 上，官方称可实现两项主要效果：一是缩短那些在规划时间窗口内难以求解的大规模问题的求解时间；二是相比单 GPU 的 PDLP，每块 GPU 的峰值内存占用最高可降低至六分之一，LP 问题的非零元规模上限为 21 亿。

背景与影响

文章指出，供应链与能源电网等场景的规划模型正变得越来越大。cuOpt 此前在单 GPU 上对大规模 LP 问题已能相对 CPU 求解器带来超过 10 倍的加速，但当前最大的规划问题可能需要数小时才能收敛，或超出单块 GPU 的显存容量。mPDLP 采用最小割（min-cut）图划分，利用连续稀疏矩阵向量乘法（SpMV）之间共享的依赖关系，通过减少二分依赖图中的边割来降低跨 GPU 通信。据文章介绍，在 NVIDIA DGX B200 上对 100 多个 LP 实例的基准测试显示，加速效果与问题规模强相关，非零元超过 10^7 后开始明显，最大问题上仅 PDLP 迭代步骤最高可达 11.4 倍加速；在多数非零元超过 10^7 的大规模实例上，相比此前的 D-PDLP 方法有 1.2 倍至 2.5 倍加速，但性能会随稀疏结构和边割比例而变化。文章还提到，Kinaxis 在超过 1.35 亿变量的消费品供应链模型上使用八块 NVLink 互联的 H100 GPU，报告了 3.3 倍加速；PSR 在 1.85 亿变量的随机能源扩展模型上使用八块 B200 GPU，报告了超过 5 倍加速。

限制与来源

上述数据来自 NVIDIA 开发者博客及其引用的合作方陈述，属于厂商侧信息，尚未经独立第三方验证。文章也说明，mPDLP 的性能高度依赖矩阵的稀疏模式与边割数量，并非所有问题都能获得同等加速。相关 API、求解器设置与部署方式以 cuOpt 官方文档和代码仓库的当前信息为准。