TongGeometry - 北京通信研究開発研究院（BAST）と北京大学AI研究所が共同開発した幾何学的モデル。 - AiBoss

TongGeometryとは何ですか？

北京総合AI研究所と北京大学AI研究所が共同開発したTongGeometryは、オリンピックレベルの幾何学問題を起点・解決するために特別に設計された、ツリー探索に基づく幾何学モデルです。効率的な探索アルゴリズムと大規模並列計算に基づき、TongGeometryはこれまでに最も広範な幾何学定理ライブラリを構築し、補助的な構築を必要とする67億の幾何学定理を発見しました。そのうち41億は幾何学的対称性を持っています。TongGeometryは、質の高い競技問題を生成し、証明を自律的に完成させることができます。TongGeometryは、国際数学オリンピック（IMO）の幾何学問題解決において、金メダリストの成績を初めて上回り、一般消費者向けコンピュータでも効率的に動作します。

TongGeometryの主な機能

幾何学的問題の生成基本的なものから複雑なものまで、幅広い種類の高品質なオリンピック幾何学問題を自動生成し、対称性や補助的な作図の生成もサポートします。
定理の発見と証明ツリー探索とニューラル記号推論に基づいて、複雑な補助構成を含む幾何学的定理を自律的に発見し証明する。
問題の評価とスクリーニング競技に適した問題は、採点基準に基づいて選定され、難易度と独創性に基づいて評価される。
教育リソースの作成本書は、教育と研究のための豊富な幾何学問題と証明例を提供し、幾何学教育の普及を促進する。

TongGeometryの技術原理

ツリー検索とガイド付き質問生成この手法は、基本的な幾何学的要素から出発して、ツリー探索アルゴリズムを用いて複雑な幾何学的問題を段階的に構築します。目標から出発する後方追跡と、補助構造を段階的に構築する前方推論を組み合わせることで、補助的な構築を必要とする幾何学的問題を生成します。
神経記号推論ニューラルネットワークと記号推論を組み合わせることで、政策モデルは補助的な構成要素を生成し、価値モデルは問題解決の手順を推定する。
大規模並列コンピューティング数千個のCPUコアといった大規模並列計算リソースを活用し、有限時間内に幾何学的問題空間を探索し、数十億もの問題を生成します。効率的な探索戦略とキャッシュ機構に基づき、問題の生成と選択プロセスを高速化します。
補助的な構成と定理の証明幾何学的証明における重要なステップを補完するために、補助構造（補助線や円など）を自動的に識別して生成します。定理証明には演繹的なデータベースアプローチを用い、全角法を組み合わせて人間が読みやすい証明を生成します。

TongGeometryのプロジェクトアドレス

arXiv技術論文：https://arxiv.org/pdf/2412.10673

TongGeometryの応用

数学コンテスト競技問題の作成や出場者のトレーニングを支援するために、質の高い幾何学競技問題を作成する。
数学教育教育リソースを提供し、個別学習およびオンライン教育プラットフォームをサポートします。
人工知能研究幾何学的推論研究のための実験プラットフォームとして機能し、アルゴリズム開発とモデル最適化を促進する。
数学研究幾何学的定理の発見と検証を支援し、問題ライブラリを構築する。
教育評価競技問題の作成と生徒の能力評価を支援します。